Aplicações da equação do 2º grau na resolução de problemas

Autores: Julio Moura, Maria Beatriz,Mylena Andryele, Luisa Cruz, Jaqueline Jaques
Ano: 9º II
Professor: Denon
Disciplina: Matemática

Equações do 2º grau são, geralmente, usadas em matemática financeira, as equações de 2º grau formam parábolas que representam gráficos(de ações, empresas, bolsa de valores,etc..) , por esta razão são muito usadas no dia-a-dia.

Exemplo:

Uma tela retangular com área de 9600 cm² tem de largura uma vez e meia a sua altura. Quais são as dimensões desta tela ?

Se chamando de x altura da tela, temos que 1,5x será a largura. Sabemos que a área de uma figura geométrica retangular é calculada multiplicando-se a medida de sua largura, pela medida da sua altura. Escrevendo o enunciado na forma de uma sentença matemática temos:

x.1,5x = 9600

Que pode ser expressa como:

1,5x² - 9600 = 0

Note que temos uma equação do 2º grau incompleta, que como ja vimos terá duas raízes reais e opostas, situação que ocorre sempre que o coeficiente b é igual a zero. Vamos aos cálculos:

As raízes reais encontradas são -80 e 80, no entanto como uma tela não pode ter dimensões negativas, devemos considerar a raiz -80.

Como 1,5x representa a largura da tela, temos então que ela será de 1,5 . 80 = 120.

Esta tela tem as dimensões de 80cm de altura, por 120cm de largura.